Il Museo Provinciale dei Frati Minori Cappuccini Toscani, intitolato a padre Atanasio Andreini, ha origine dalla passione di questo poliedrico frate, morto nel 2014, formato agli studi filosofici e musicali, ma anche grande appassionato d'arte e della vita cappuccina.
Fu lui ad iniziare la raccolta, presso il fiorentino convento di Montughi di opere e oggetti, non solo artistici, provenienti dai conventi toscani in chiusura, curandone spesso anche il restauro.
A causa del costante aumento del numero degli oggetti, la Provincia Toscana dei Cappuccini ha dovuto provvedere a un luogo idoneo per la custodia, la conservazione e la valorizzazione del suo patrimonio culturale, e così al volgere degli anni novanta del secolo scorso fu individuato come spazio adatto la settecentesca loggia soprastante la volta della chiesa, appena ristrutturata, dando inizio a un progetto che si è concluso nel 2018 con l'istituzione ufficiale del Museo.
Nella Loggia e nelle sue adiacenze sono collocati i pezzi più rappresentativi dalla collezione (circa 800 oggetti fra quelli esposti e quelli in deposito)i: l'esposizione è organizzata secondo un principio tematico che individua i principali punti della spiritualità cappuccina, tenendo conto, nell'allestimento, anche di un certo gusto collezionistico che configura il tutto come una moderna di wunderkammer.